Soal dan Pembahasan SBMPTN Gaya, Usaha, & Energi 2

1. Sebuah motor listrik mengangkat benda seberat 1,5 kg ke atas setinggi 3 m. Bila tegangan, arus, dan efisiensi motor berturut-turut adalah 12.5 V, 1.5 A, dan 60%, maka waktu yang diperlukan motor listrik untuk mengangkat benda tersebut adalah ....

   3 detik 4 detik 5 detik 6 detik 8 detik

   
   Pembahasan :
   Dik : h = 3 m, m = 1,5 kg, I = 1,5 A, V = 12,5 V, η = 60%.
   
   Pada soal diketahui bahwa efisiensi motor tersebut adalah 60%. Artinya, energi yang digunakan untuk mengangkat benda hanya sebesar 60% dari energi yang dikeluarkan oleh motor. Energi yang dilakukan oleh motor listrik merupakan energi listrik yang harganya bergantung pada besar tegangan, arus, dan waktu.
   

   W = V.I.t

   
   Dengan :
   W = energi listrik (J)
   V = tegangan listrik (V)
   I = kuat arus (A)
   t = waktu (s)
   
   Berdasarkan rumus di atas, maka kita peroleh :
   ⇒ W = V.I.t
   ⇒ W = 12,5 (1,5) t
   ⇒ W = 18,75 t
   
   Karena motor listrik bekerja untuk mengangkat benda, maka benda menerima energi. Energi yang diterima benda sama dengan energi potensial benda.⇒ E = Ep
   ⇒ E = m.g.h
   ⇒ E = 1,5 (10) (3)
   ⇒ E = 45 Joule
   
   Perpindahan benda terjadi karena adanya usaha dai motor listrik. Dengan begitu energi yang diterima benda sama dengan besar energi yang diberikan oleh motor listrik. Nah, karena efisiensi motor listrik hanya 60%, maka berlaku :
   ⇒ E = 60% W
   ⇒ 45 = 0,6 W
   ⇒ 45 = 0,6 (18,75 t)
   ⇒ 45 = 11,25 t
   ⇒ t = 4 sekon
   Jadi, waktu yang dibutuhkan motor listrik untuk mengangkat benda setinggi 3 m adalah 4 detik.
   

   Jawaban : B

2. Sebuah benda meluncur pada permukaan datar dengan kecepatan v = 4 m/s dan kemudian benda naik pada bidang miring dengan kemiringan 30^o. Bila tidak ada gesekan antara benda dan bidang luncur, maka panjang lintasan benda pada bidang miring adalah ....

   A. 40 cm	D. 120 cm
   B. 60 cm	E. 160 cm
   C. 80 cm

   
   Pembahasan :
   Dik : v = 4 m/s, θ = 30^o.
   
   Soal ini dapat kita kaji berdasarkan konsep kekekalan energi. Untuk mempermudah, kita perlu menggambar sketsa untuk melihat lintasan gerak benda tersebut. Berdasarkan soal cerita tersebut, gambar lintasan benda kurang lebih seperti gambar di bawah ini.
   
   

   

   
   Dari gambar di atas jelas terlihat bahwa ketika benda bergerak pada bidang datar, benda tidak memiliki energi potensial. Dengan asumsi bahwa kecepatan benda di bidang datar tetap, maka kecepatan benda di titik A akan sama dengan kecepatan awal benda yaitu 4 m/s.
   
   Selanjutnya benda bergerak ke atas bidang miring dengan kecepatan awal 4 m/s sampai berhenti (dari titik A ke titik B). Nah, panjang lintasan benda di bidang miring dari A ke B itulah yang akan kita hitung.
   
   Karena yang ditanya panjang lintasan pada bidang miring, maka kita hanya perlu melihat bidang miring sepanjang titik A dan B. Dalam hal ini berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Dengan kata lain, energi mekanik di titik A akan sama dengan energi mekanik di titik B.
   
   Energi mekanik merupakan jumlah dari energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh benda. Secara matematis dapat ditulis :
   

   EM = EP + EK

   EM = m.g.h + ½ m.v2

   
   Dengan :
   EM = energi mekanik benda (J)
   EP = energi potensial (J)
   EK = energi kinetik (J)
   m = massa benda (kg)
   g = percepatan gravitasi (m/s²)
   h = ketinggian (m)
   v = kecepatan benda (m/s)
   
   Berdasarkan kekekalan energi mekanik, maka :
   ⇒ EM_A = EM_B
   ⇒ EP_A + EK_A = EP_B + EK_B
   ⇒ 0 + EK_A = EP_B + 0
   ⇒ EK_A = EP_B
   ⇒ ½ m.v² = m.g.h
   ⇒ v² = 2gh
   ⇒ 4² = 2(10) h
   ⇒ 16 = 20 h
   ⇒ h = ⅘ m
   
   Keterangan :
   Eenergi potensial di titik A sama dengan nol karena ketinggian di titik A sama dengan nol. Sedangkan energi kinetik di titik B sama dengan nol karena di titik B benda berhenti sehingga kecepatannya nol.
   
   Karena ketinggian bidang miring sudah kita peroleh, maka panjang lintasan atau panjang bidang miringnya dapat kita hitung dengan menggunakan prinsip trigonometri (Perhatikan gambar di atas). Hubungan antara tinggi, panjang bidang miring, dan sudut kemiringan adalah :
   

   ⇒ sin θ =	h
   	s

   ⇒ s =	h
   	sin 30o

   ⇒ s =	⅘
   	½

   ⇒ s =1,6 meter
   ⇒ s = 160 cm
   
   

   Jawaban : E

Share on: Facebook Twitter Google+ Linkedin Technorati Digg LintasMe

Related Articles :