Pembahasan Soal SBMPTN Gerak Vertikal GLBB 2

1. Bola A terletak pada ketinggian 60 m vertikal di atas bola B. Pada saat yang bersamaan, A dilepas dan B dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 20 m/s. Bola A dan bola B bertemu pada saat ....

   Laju kedua bola sama Bola B turun Dua detik setelah A dilepas Limabelas meter di atas posisi B mula-mula

   
   
   Pembahasan :
   Gerak vertikal (gerak vertikal ke atas, gerak vertikal ke bawah, dan gerak jatuh bebas) merupakan tiga contoh gerak lurus berubah beraturan yang mengalami percepatan atau perlambatan sebesar percepatan gravitasi.
   
   Untuk menjawab soal ini, berikut kami rangkum beberapa konsep yang harus kita perhatikan, yaitu :
   

   • Kecepatan awal pada gerak jatuh bebas sama dengan nol
   • Kecepatan benda pada titik tertinggi sama dengan nol
   • Saat dilempar ke atas, benda mengalami perlambatan (a = -g)
   • Saat jatuh bebas, benda mengalami percepatan (a = +g)
   • Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi sama dengan waktu yang dibutuhkan untuk turun.
   • Jika tidak ada gesekan udara, maka massa benda tidak mempengaruhi kecepatan benda. 

   
   Pada soal di atas, kita harus meninjau 4 pernyataan yang diberikan untuk mencari pernyataan yang paling tepat. Bola A dan B akan bertemu saat jumlah jarak yang ditempuh oleh A dan B sama dengan 60 m. Dengan kata lain, jarak yang ditempuh A ditambah jarak yang ditempuh B sama dengan 60 meter. Nah, berdasarkan prinsip tersebut, maka secara matematis kita peroleh persamaan berikut :
   

   ha + hb = 60

   
   Dengan :
   h_b = tinggi atau jarak yang dicapai bola B
   h_a = tinggi atau jarak yang ditempuh bola A
   
   Kita sudah punya satu persamaan yang menjadi acuan untuk menyelesaikan soal ini. Selanjutnya, yang harus kita ketahui terlebih dahulu adalah nilai h_a dan h_b.
   
   Untuk Bola A
   Dik : v_oa = 0 ; a = g = 10 m/s².
   
   Berdasarkan prinsip GLBB, jarak yang ditempuh oleh bola A dapat dihitung dengan rumus berikut ini :
   

   ha =  voa.t + ½gt2

   
   Dengan :
   h_a = tinggi atau jarak yang ditempuh bola A (m)
   v_oa = kecepatan awal bola A (m/s)
   g = percepatan gravitasi (m/s²)
   t = waktu (s)
   
   Dengan rumus tersebut, kita peroleh :
   ⇒ h_a =  v_oa.t + ½at²
   ⇒ h_a =  0.(t) + ½(10)t²
   ⇒ h_a = 5t² .....(1)
   
   Untuk Bola B
   Dik : v_ob = 20 m/s ; a = -g = -10 m/s².
   
   Dengan rumus yang sama seperti pada bola A, maka kita peroleh :
   ⇒ h_a =  v_oa.t + ½at²
   ⇒ h_a =  20.(t) + ½(-10)t²
   ⇒ h_a = 20t - 5t² .....(2)
   
   Selanjutnya, substitusi persamaan (1) dan (2) ke rumus hubungan jarak sebagai berikut :
   ⇒ h_a + h_b = 60
   ⇒ 5t² + 20t - 5t² = 60
   ⇒ 20t = 60
   ⇒ t = 3 sekon
   Jadi, bola A dan B akan bertemu pada detik ke-3 atau setelah bergerak selama 3 detik.
   
   Kita sudah punya jawaban yang pasti untuk soal di atas, sekarang mari kita tinjau pernyataan pada soal satu persatu :
   
   Pernyataan Pertama (1)
   Dengan substitusi nilai t = 3s, maka kita akan mengetahui apakah kecepatan A dan B saat itu sama.
   ⇒ v_a = v_b
   ⇒ v_oa + at = v_ob + at
   ⇒ 0 + 10(3) = 20 + (-10)(3)
   ⇒ 30 = 20 - 30
   ⇒ 30 = -10
   (Salah)
   
   Pernyataan Kedua (2)
   Dari perhitungan pernyataan pertama kita ketahui bahwa kecepatan bola B berharga negatif yaitu -10 m/s. Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gerak bola B pada detik ketiga berlawanan arah dengan arah kecepatan awalnya. Dengan kata lain, bola B sedang bergerak turun kembali. Dengan demikian pernyataan kedua benar.
   (Benar)
   
   Pernyataan Ketiga (3)
   Bola A dan B bertemu pada saat 3 detik setelah kedua bola itu bergerak, itu artinya bukan pada saat 2 detik setelah A dilepas.
   (Salah)
   
   Pernyataan Keempat (4)
   Pada saat t = 3s, posisi bola B adalah :
   ⇒ h_b =  v_ob.t + ½at²
   ⇒ h_b =  20(3) + ½(-10)(3)²
   ⇒ h_b = 60 - 45
   ⇒ h_b = 15 meter dari posisi awal B
   (Benar)
   
   Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah 2 dan 4 (Opsi C). Tips : kalau penyataan 1 salah dan pernyataan 2 benar, maka pernyataan 4 pasti benar.
   

   Jawaban : C

   
   

Share on: Facebook Twitter Google+ Linkedin Technorati Digg LintasMe

Related Articles :