Pembahasan Soal SBMPTN Fisika Gaya Gravitasi 1

1. Jarak antara matahari dan bumi adalah 1,5 x 10⁸ km, sedangkan jarak antara matahari dan neptunus adalah 4,5 x 10⁹ km. Periode neptunus mengelilingi matahari adalah 165 tahun dan massa neptunus adalah 18 kali massa bumi. Jika gaya gravitasi pada bumi oleh matahari adalah F dan kelajuan bumi mengelilingi matahari adalah V, maka gaya gravitasi pada neptunus oleh matahari serta kelajuan neptunus adalah ....

   F/10 dan V/11 F/50 dan 2V/11 F/100 dan 2V/55 F/50 dan V/55 3F/100 dan 3V/55

   
   Pembahasan :
   Misalkan jarak matahari dan bumi adalah Rb, jarak matahari dan neptunus adalah Rn, massa neptunus adalah mn, massa bumi mb, periode neptunus adalah Tn, dan periode bumi adalah Tb.
   ⇒ Rb = 1,5 x 10⁸ km
   ⇒ Rn = 4,5 x 10⁹ km = 30 Rb
   ⇒ mn = 18 mb
   ⇒ Tn = 165 tahun
   ⇒ Tn = 1 tahun
   
   Gaya gravitasi adalah gaya tarik-menarik antar dua benda bermassa yang terpisah pada jarak tertentu. Besar gaya gravitasi yang dialami oleh suatu benda akibat benda besar lainnya dapat dihitung dengan rumus berikut :
   

   F = G M.m r2

   
   Dengan :
   F = gaya gravitasi atau gaya berat (N)
   G = tetapan gravitasi (6,672 x 10^-11 N m²/kg²)
   M = massa benda yang lebih besar (kg)
   m = massa benda yang lebih kecil (kg)
   r = jarak antar kedua benda (m)
   
   Dengan rumus tersebut kita dapat menentukan gaya gravitasi yang dialami oleh bumi dan neptunusu.
   Gaya Gravitasi Bumi oleh Matahari
   

   ⇒ F = G	M.mb
   	(Rb)2

   Dengan M = massa matahari.
   
   Gaya Gravitasi Neptunus oleh Matahari
   

   ⇒ F = G	M.mn
   	(Rn)2

   ⇒ F = G	M.(18mb)
   	(30Rb)2

   ⇒ F =	18	G	M.mb
   	900		(Rb)2

   ⇒ F =	1	F
   	50

   ⇒ F =	F
   	50

   
   Selanjutnya kita akan mencari kelajuan neptunus mengelilingi matahari. Hubungan antara kelajuan, jarak, dan periode dapat dilihat dari rumus berikut ini :
   

   V =  2π R T

   
   Dengan :
   V = kelajuan benda (m/s)
   R = jarak antar benda (m)
   T = periode (s)
   
   Laju Bumi Mengelilingi Matahari
   

   ⇒ V =	2π Rb
   	Tb

   ⇒ V =	2π Rb
   	1 tahun

   
   Laju Neptunus Mengelilingi Matahari
   

   ⇒ Vn =	2π Rn
   	Tn

   ⇒ Vn =	2π (30Rb)
   	165 tahun

   ⇒ Vn =	30	.	2π Rb
   	165		1 tahun

   ⇒ Vn =	2	V
   	11

   Jadi, gaya gravitasi yang dialami neptunus oleh matahari dan kelajuan neptunus mengelilingi matahari berturut-turut adalah F/50 dan 2V/11.
   

   Jawaban : B

2. Seorang astronout melayang dalam kapal angkasa yang sedang mengitari bumi, karena pada posisi itu ....

   Gaya gravitasi bumi pada astronot sama dengan nol Gaya gravitasi bumi dan bulan pada astronot di orbit itu saling meniadakan Gaya gravitasi bumi dan gaya archimedes saling meniadakan Gaya gravitasi bumi pada astronot dan kapal angkasa bertindak sebagai gaya sentripetal.

   
   Pembahasan :
   Astronot dapat melayang dalam kapal angkasa yang sedang mengitari bumi karena ada gaya yang berfungsi menahan kapal dan astronot sehingga tidak terpental. Gaya tersebut dalam gerak melingkar dikenal sebagai gaya sentripetal. Dalam hal ini, gaya gravitasi bumilah yang bertindak sebagai gaya sentripetal. Dengan begitu, pernyataan (4) benar.
   
   Pernyataan (1), (2), dan (3) salah karena :
   

   1. Meski tidak sebesar di permukaan bumi, gaya gravitasi bumi kepada astronot tidak sama dengan nol tetapi memang kecil. Meski begitu, hal tersebut diimbangi dengan gaya sentripetal kapal angkasa terhadap bumi. Jadi, pernyataan (1) salah.
   2. Pernyataan (2) salah karena pada kenyataannya posisi bulan, bumi, dan kapal angkasa tidak selalu berada dalam satu garis yang memungkinkan terjadinya peniadaan. Dengan begitu gaya gravitasi bumi dan bulan pada astronot tidak saling meniadakan.
   3. Karena udara di luar angkasa sangat tipis dan dapat ditiadakan, maka tidak ada gaya archimedes sehingga pernyataan (3) salah.

   
   Karena pernyataan yang benar hanya pernyataan (4), maka jawaban yang tepat adalah D.
   

   Jawaban : D

Share on: Facebook Twitter Google+ Linkedin Technorati Digg LintasMe

Related Articles :