MODEL SOAL SBMPTN MATEMATIKA TENTANG LINGKARAN

1. Garis g tegak lurus pada garis 3x + 4y + 5 = 0 dan berjarak 2 satuan panjang dari pusat lingkaran x² + y² - 4x + 8y + = 0. Persamaan salah satu garis g adalah ....

   A. 4x - 3y + 10 = 0

   B. 4x - 3y - 50 = 0

   C. 4x - 3y - 10 = 0

   D. 3y - 4x + 20 = 0

   E. 3y - 4x - 50 = 0

   
   
2. Jika garis y = ¹⁄_√5 (2x + 5) menyinggung lingkaran x² - y² - 4x - k = 0, maka k sama dengan ....

   A. 5√5	D. -5
   B. 5	E. -5√5
   C. √5

   
   
3. Titik pusat lingkaran L berada di kuadran satu di sepanjang garis x - y + 1 = 0. Jika L menyinggung sumbu x di titik (2,0), maka persamaan lingkaran tersebut adalah ....

   A. x2 + y2 + 4x + 6y + 4 = 0

   B. x2 + y2 - 4x - 6y + 4 = 0

   C. x2 + y2 - 4x - 6y + 3 = 0

   D. x2 + y2 - 4x - 6y + 2 = 0

   E. x2 + y2 - 4x - 6y + 1 = 0

   
   
4. Jika a < 0 dan lingkaran x² + y² - ax + 2ay + 1 = 0 mempunyai jari-jari 2, maka koordinat titik pusat lingkaran tersebut adalah ....

   A. (1,-2)

   B. (-1,2)

   C. (-1,-2)

   D. (2⁄√5,-4⁄√5)

   E. (-2⁄√5,4⁄√5)

   
   
5. Lingkaran L menyinggung sumbu x, menyinggung lingkaran x² + y² = 4 dan melalui titik B(4,6). Persamaan lingkaran L dapat ditulis sebagai ....

   A. x2 + y2 - 8x + 6y + 56 = 0

   B. x2 + y2 - 8x - 6y + 16 = 0

   C. x2 + y2 - 24x + 44 = 0

   D. (x - 3)2 + (y - 4)2 = 5

   E. (x - 4)2 + (y + 6)2 = 144

   
   
   

   
   
6. Jika titik A(2,3) merupakan titik tengah tali busur lingkaran : x² + y² - 8x - 2y - 8 = 0,  maka persamaan tali busur itu adalah ....

   A. x + y + 1 = 0

   B. x - y + 1 = 0

   C. x - 2y + 4 = 0

   D. 2x - y - 1 = 0

   E. 2x + y - 7 = 0

   
   
7. Pusat sebuah lingkaran terletak pada sumbu x. Jika lingkaran tersebut menyinggung garis y = x di titik (a,a) dengan a > 0, maka persamaan garis lingkaran tersebut adalah ....

   A. x2 + y2 - 4ax + 2a2 = 0

   B. x2 + y2 + 4ax + 2a2 = 0

   C. x2 + y2 - 4ax - 2a2 = 0

   D. x2 + y2 + 4ax - 2a2 = 0

   E. x2 + y2 - 4ax - 2a2 = 0

   
   
8. Diketahui lingkaran L₁ : x² + y² - 10x + 2y + 17 = 0 dan L₂ : x² + y² + 8x - 22y - 7 = 0. Kedua lingkaran tersebut akan ....

   A. Mempunyai jari-jari sama panjang

   B. Bersinggungan dalam

   C. Bersinggungan luar

   D. Berpotongan di 2 titik

   E. Tidak berpotongan

   
   
9. Garis g melalui titik (2,4) yang menyinggung parabola y² = 8x. Jika garis h melalui titik (0,0) dan tegak lurus pada garis g, maka persamaan garis h adalah ....

   A. 2x + y = 0

   B. x + 2y = 0

   C. x + y = 0

   D. x - y = 0

   E. x - 2y = 0

   
   
10. Jarak terdekat dari titik P(9,13) ke lingkaran (x - 4)² + (y - 1)² = 25 adalah ....

    A. 8	D. 5
    B. 7	E. 4
    C. 6

Share on: Facebook Twitter Google+ Linkedin Technorati Digg LintasMe

Related Articles :