Analisis Perpaduan Antara GLB Dengan Gerak Vertikal ke Atas

Perpaduan antara gerak lurus beraturan dengan gerak vertikal ke atas pada dasarnya sama dengan gerak parabola, hanya saja ada beberapa keadaan yang membedakan keduanya. Kalau pada gerak parabola, benda dilempar dari permukaan tanah dan jatuh ke permukaan tanah sedangkan pada perpaduan gerak lurus beraturan dengan gerak vertikal ke atas, benda dilempar dari ketinggian tertentu dan jatuh ke permukaan tanah.

Jadi, jika bidang datar dimana benda pertama kali dilempar dijadikan sebagai acuan, maka dalam perhitungan akan dijumpai harga ketinggian negatif yaitu ketika benda telah turun menuju permukaan dan melewati titik awalnya. Untuk lebih jelasnya kita akan membahas perpaduan gerak ini secara lebih rinci.

Analisis Perpaduan GLB dan Gerak Vertikal

Perpaduan antara gerak lurus beraturan dan gerak vertikal ke atas dapat terjadi ketika suatu benda dilempar dari ketinggian tertentu dengan sudut tertentu terhadap bidang datar. Karena dilempar, berarti benda memiliki kecepatan awal. Dan karena arah kecepatan membentuk sudut terhadap sumbu datar, maka kecepatan tersebut harus kita uraikan menjadi kecepatan dalam arah sumbu-x dan sumbu-y sesuai dengan konsep vektor.

Konsep utama yang harus kita ingat ialah untuk menganalisis perpaduan gerak, maka kita harus menguasai konsep dasar dari masing-masing jenis gerak yang dipadu. Pada pembaahasan ini, gerak yang dipadu adalah gerak lurus beraturan dan gerak vertikal ke atas, jadi kita harus menguasai konsep GLB dan GVA.

Jika digambarkan dalam bentuk sketsa, maka pergerakan benda kurang lebih seperti gambar di bawah ini.

Perhatikan gambar di atas secara seksama! Pada gambar ada dua simbol yang digunakan untuk menyatakan ketinggian yaitu h dan y. Perlu diingat bahwa kedua simbol tersebut mewakili dua besaran yang berbeda. Kita gunakan h untuk menyatakan ketinggian tempat dimana benda awalnya dilempar, sedangkan y kita gunakan untuk menyatakan ketinggian (posisi) yang dicapai benda setelah bergerak dalam selang waktu tertentu.

Selanjutnya lihat bagian proyeksi vektor kecepatan. Kecepatan awal benda (vo) membentuk sudut terhadap sumbu datar. Karena benda bergerak lurus beraturan dalam arah sumbu-x dan bergerak vertikal ke atas dalam arah sumbu-y, maka vektor kecepatan awal harus kita proyeksikan ke sumbu-x membentuk vox dan ke sumbu-y membentuk voy seperti gambar di atas.

Berdasarkan konsep trigonometri, kita peroleh hubungan antara ketiga vekrot kecepatan tersebut :

v_ox = v_o cos θ
v_oy = v_o sin θ

Dengan :
v_o = kecepatan awal benda (m/s)
v_ox = kecepatan awal pada sumbu-x (m/s)
v_oy = kecepatan awal pada sumbu-y (m/s)
θ = sudut elevasi(sudut antara vo dan sumbu datar)

Rumus Untuk Perpaduan GLB dan Gerak Vertikal

Ingat bahwa pada perpaduan ini, benda bergerak lurus beraturan pada sumbu-x horizontal dan bergerak vertikal ke atas pada sumbu-y vertikal. Nah, seperti biasa kita harus menganalisi masing-masing gerak tersebu

Pada sumbu-x GLB
Karena bergerak lurus beraturan, maka kecepatan benda dalam arah mendatar selalu tetap. Dari konsep GLB kita bisa menentukan beberapa hal sebagai berikut :

Kecepatan Pada sumbu-x
v_x = v_ox = v_o cos θ

Dengan :
v_ox = kecepatan awal pada sumbu-x (m/s)
v_x = kecepatan pada sumbu-x pada detik ke-t (m/s)
Jarak Mendatar yang Dicapai benda
x = v_ox.t = v_x.t = (v_o cos θ) .t

Dengan :
x = jarak mendatar yang dicapai benda (m)
t = waktu tempuh (s)

Pada sumbu-y GLBB
Karena bergerak vertikal ke atas, maka kecepatan benda dalam arah vertikal berubah secara teratur dengan percepatan tetap sebesar percepatan gravitasi. Dari konsep GLBB kita dapat menentukan beberapa hal sebagai berikut :

Kecepatan Pada sumbu-y
v_y = v_oy − g.t
v_y = (v_o sin θ).t − g.t

Dengan :
v_oy = kecepatan awal pada sumbu-y (m/s)
v_y = kecepatan pada sumbu-y pada detik ke-t (m/s)
Ketinggian Yang Dicapai Benda
y = v_oy.t − ½g.t²
y = (v_o sin θ).t − ½g.t²

Dengan :
y = ketinggin yang dicapai benda (m)
t = waktu tempuh (s)

Pada sumbu vertikal ada beberapa hal yang harus kita perhatikan. Pertama, bedakan antara ketinggian yang dicapai benda dengan ketinggian tempat benda. Ketinggian yang dicapai benda dihitung dari titik awal gerak sedangkan ketinggian tempat dihitung dari permukaan tanah.

Karena benda dilempar dari ketinggian tertentu di atas permukaan tanah, maka ada tiga kemungkinan harga ketinggian yang dicapai benda, yaitu :

Nilai y positif (y = +)
Ketinggian yang dicapai benda akan bernilai positif ketika benda bergerak ke atas dan masih berada pada titik yang lebih tinggi dari titik pelemparan. Jika kita perhatikan gambar, maka nilai y positif jika titik B berada di atas titik A.

Jadi, jika pada perhitungan kita peroleh harga y positif, berarti benda masih bergerak di atas garis titik acuan. Dengan kata lain benda belum melewati titik asalnya.
Nilai y nol (y = 0)
Ketinggian yang dicapai benda akan bernilai nol ketika benda tepat berada di titik yang sama tinggi dengan titik lemparnya. Dengan kata lain posisi benda saat itu segaris dengan titik lemparnya. Jika kita perhatikan pada gambar, maka nilai y akan sama dengan nol jika B = A. Pada kondisi ini, lintasan benda merupakan gerak parabola.

Jadi, jika kita peroleh nilai y sama dengan nol, berarti benda sudah turun dan berada di titik yang segaris dengan titik asalnya.
Nilai y negatif (y = -)
Ketinggian yang dicapai benda akan bernilai negatif ketika benda bergerak ke bawah menuju permukaan tanah dan sudah melewati titik lemparnya. Dengan kata lain titik B berada di bawah titik A.

Jadi, kalau dalam perhitungan kita peroleh nilai y negatif itu artinya benda sudah turun menuju permukaan tanah dan sudah berada di bawah titik asalnya.